a b Дано: ав, 41 = 132°. Найти: 22, 23. В треугольнике АВС ДВ = = 90°. Через вершину С про- ведена прямая, которая па- раллельна стороне АB и образует с АС угол 36°. Найдите углы А и С. По данным рисунка найдите угол х

Давай разберем по порядку каждое задание!

1. Найти углы \(\angle 2\) и \(\angle 3\)

Поскольку прямые \(a\) и \(b\) параллельны, а секущая образует с ними углы, то:

• \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - односторонние углы. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Следовательно, \(\angle 2 = 180° - \angle 1\).
• \(\angle 2\) и \(\angle 3\) - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, \(\angle 3 = 180° - \angle 2\).

Вычислим значения углов:

• \(\angle 2 = 180° - 132° = 48°\)
• \(\angle 3 = 180° - 48° = 132°\)

Ответ: \(\angle 2 = 48°\), \(\angle 3 = 132°\)

2. Найти углы \(\angle A\) и \(\angle C\) в треугольнике ABC

Дано: треугольник ABC, \(\angle B = 90°\). Через вершину C проведена прямая, параллельная стороне AB, и образует с AC угол 36°.

Поскольку прямая, проведенная через вершину C, параллельна AB, угол между этой прямой и AC равен углу A как соответственные углы при параллельных прямых. Следовательно, \(\angle A = 36°\).

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°. Зная \(\angle A\) и \(\angle B\), можно найти \(\angle C\):

• \(\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 36° - 90° = 54°\)

Ответ: \(\angle A = 36°\), \(\angle C = 54°\)

3. Найти угол x по данным рисунка

Рассмотрим углы на рисунке:

• Угол 148° и смежный с ним угол. Смежный угол равен \(180° - 148° = 32°\).
• Теперь у нас есть два угла при одной прямой, и мы можем найти третий угол.
• Сумма углов равна 180°, поэтому третий угол равен \(180° - 32° - 32° = 116°\).
• Угол 106° и смежный с ним угол. Смежный угол равен \(180° - 106° = 74°\).

Теперь можно найти угол x:

• \(x = 180 - 74 = 106 \)
• Сумма углов равна 180°, поэтому третий угол равен \(180 - 106 = 74\)

Значит \(x = 74 + 32 = 106\)

Ответ: \(x = 106°\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!