1. a 4/3 1/5 b 8/2 7/6 Дано: allb, С-секущая, ∠1+∠2=102° Найти все углы 2. A B 2 4 1 C/3 m Дано: <1=<2, ✓ 23=120° n Найти: 24 3. Отрезок АД-Биссектриса ДАВС. Через точку Д проведе- На прямая, параллельнай Стороне Ав и пересекающая Ас в точке F. Найдите углы AADDF, EC- MM <BAC= 42°.

Давай разберем по порядку эти задачи по геометрии. Задача 1 Дано: Две параллельные прямые *a* и *b*, секущая *c*. Сумма углов ∠1 и ∠2 равна 102°. Нужно найти все углы. *Решение:* ∠1 + ∠2 = 102° Так как ∠1 и ∠2 - односторонние углы, то ∠1 = ∠2. ∠1 = ∠2 = 102° / 2 = 51° ∠1 = ∠5 = 51° (как соответственные углы при параллельных прямых) ∠2 = ∠6 = 51° (как соответственные углы при параллельных прямых) ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 51° = 129° (как смежные углы) ∠3 = ∠7 = 129° (как соответственные углы при параллельных прямых) ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129° (как смежные углы) ∠4 = ∠8 = 129° (как соответственные углы при параллельных прямых) Задача 2 Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120° Найти: ∠4 Решение: Т.к. ∠1 = ∠2, то треугольник равнобедренный, а значит, углы при основании равны. ∠1 = ∠2 = (180° - ∠3) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30° ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 30° = 150° (как смежные углы) Задача 3 Дано: AD - биссектриса ΔABC, прямая, параллельная AB, пересекает AC в точке F, ∠BAC = 42°. Найти: углы ΔADF Решение: ∠BAC = 42° AD - биссектриса, значит, ∠BAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 42° / 2 = 21° Т.к. прямая DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD = 21° (как накрест лежащие углы) ∠DAF = ∠DAC = 21° (т.к. AD - биссектриса) ∠AFD = 180° - ∠ADF - ∠DAF = 180° - 21° - 21° = 138°

Ответ: Задача решена выше.