11) ABD - треугольник, AL, DS - медианы, AL ∩ DS = Q. AQ = 8, QS = 5, DB = 16. Найти: P_{ADQL}.

Question

Вопрос:

11) ABD - треугольник, AL, DS - медианы, AL ∩ DS = Q. AQ = 8, QS = 5, DB = 16. Найти: P_{ADQL}.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Смотри, как это работает:

Краткое пояснение: Задача по геометрии, в которой нужно найти периметр четырехугольника ADQL, зная некоторые отрезки и то, что AL и DS - медианы треугольника ABD.

Решение:

Т.к. AL и DS - медианы, то точка Q - точка пересечения медиан. Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Значит, AQ:QL = 2:1 и DQ:QS = 2:1.
Находим DQ. Так как QS = 5, то DQ = 2 * QS = 2 * 5 = 10.
Находим QL. Так как AQ = 8, то QL = AQ / 2 = 8 / 2 = 4.
Находим DL. Т.к. DS - медиана, то AL = LB, следовательно, DL = DB / 2 = 16 / 2 = 8.
Находим AS. Т.к. DS - медиана, то AS = SB, следовательно, AS = AQ + QS = 8 + 5 = 13.
Т.к. AL - медиана, то AL = LC, следовательно, AL = AQ + QL = 8 + 4 = 12.
Находим периметр четырехугольника ADQL. P_{ADQL} = AQ + DQ + DL + AL = 8 + 10 + 8 + 12 = 38.

Ответ: P_{ADQL} = 38.