15. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол BHF. Ответ дайте в градусах.

В правильном восьмиугольнике все стороны и все углы равны.

Сумма углов правильного n-угольника равна (n-2) * 180°.

Для восьмиугольника (n=8):

Сумма углов = (8-2) * 180° = 6 * 180° = 1080°

Каждый угол правильного восьмиугольника равен:

1080° / 8 = 135°

Рассмотрим треугольник BHF. BH и HF - стороны правильного восьмиугольника, значит, они равны.

Тогда треугольник BHF - равнобедренный. Угол BCD = 135°, угол CBH = углу FHB.

Посчитаем углы при основании:

Угол BHF = (180° - 135°)/2 = 45°/2 = 22.5°

Ответ: 22,5