A B C Дамо: ДАВС <B=2<A <C=3A Haiimu <A <B <C

1) Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle B = 2 \angle A\), \(\angle C = 3 \angle A\).
Найти: \(\angle A, \angle B, \angle C\).
Решение:
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\] Подставим известные значения углов \(B\) и \(C\) через угол \(A\): \[\angle A + 2 \angle A + 3 \angle A = 180^\circ\] Упростим уравнение: \[6 \angle A = 180^\circ\] Найдем угол \(A\): \[\angle A = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ\] Теперь найдем углы \(B\) и \(C\): \[\angle B = 2 \angle A = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\] \[\angle C = 3 \angle A = 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ\] Ответ: \(\angle A = 30^\circ, \angle B = 60^\circ, \angle C = 90^\circ\).