A B1 C a X y B C b Дано: ΔΑΒΟ~ΔΑ1Β1C1 Найдите х, у, z, если c:a:b=6:7:8 у-х=4см A1 Z C1

Предварительный анализ

Предмет: Геометрия

Класс: 8

Решение:

Давай разберем по порядку. У нас есть два подобных треугольника: ΔABC и ΔA₁B₁C₁. Из условия подобия треугольников следует, что их стороны пропорциональны. Запишем это:

\[\frac{c}{x} = \frac{a}{y} = \frac{b}{z}\]

Нам дано отношение сторон треугольника ABC: c:a:b = 6:7:8. Это значит, что мы можем записать:

\[c = 6k, \quad a = 7k, \quad b = 8k\]

где k – коэффициент пропорциональности.

Также нам дано, что y - x = 4 см.

Теперь давай выразим стороны треугольника A₁B₁C₁ через тот же коэффициент пропорциональности K:

\[x = 6K, \quad y = 7K, \quad z = 8K\]

Подставим эти значения в уравнение y - x = 4:

\[7K - 6K = 4\] \[K = 4\]

Теперь найдем x, y и z:

\[x = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}\] \[y = 7 \cdot 4 = 28 \text{ см}\] \[z = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}\]

Ответ: x = 24 см, y = 28 см, z = 32 см

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!