ABC < ABD P 2 paza. Найдите эти углы.

Решение:

На чертеже изображены углы \( \angle ABC \) и \( \angle ABD \). Угол \( \angle ABC \) является развёрнутым, так как точки \( D, B, C \) лежат на одной прямой. Величина развёрнутого угла составляет \( 180^{\circ} \).

По условию, угол \( \angle ABC \) в 2 раза больше угла \( \angle ABD \). Обозначим \( \angle ABD = x \). Тогда \( \angle ABC = 2x \).

Так как \( \angle ABC \) — развёрнутый угол, то \( \angle ABC = 180^{\circ} \).

Составляем уравнение:

\( 2x = 180^{\circ} \)

Решаем уравнение:

\( x = \frac{180^{\circ}}{2} \)

\( x = 90^{\circ} \)

Значит, \( \angle ABD = 90^{\circ} \).

Угол \( \angle ABC = 2x = 2 \cdot 90^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: \( \angle ABD = 90^{\circ} \), \( \angle ABC = 180^{\circ} \).