∠ABC = 30°, радиус окружности равен 11 см. Определи длину хорды АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC, равен 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°.
• Рассмотрим треугольник AOC, где O - центр окружности. AO и OC - радиусы, равные 11 см. Треугольник AOC - равнобедренный.
• Так как центральный угол ∠AOC = 60°, а треугольник AOC равнобедренный, то углы при основании ∠OAC = ∠OCA = (180° - 60°) / 2 = 60°.
• Следовательно, треугольник AOC является равносторонним.
• Таким образом, длина хорды AC равна радиусу окружности.

Ответ: 11 см