AB, Р_ΔABM — ?

Решение:

Дан треугольник ABM, в который вписана окружность. Отрезки AE, BF, ME, MF являются точками касания окружности со сторонами треугольника.

По свойству касательных, проведенных из одной точки:

• AE = AM = 5
• BF = BA = 5
• ME = MN = 11 (точки N нет на рисунке, но предполагаем, что M - точка касания)
• MF = MB = 11

Стороны треугольника:

• AB = 5 + 5 = 10
• AM = 5
• BM = 11

Периметр треугольника Р_ΔABM = AB + AM + BM = 10 + 5 + 11 = 26.

Ответ: AB = 10, Р_ΔABM = 26.