Решение:

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:

1. Объединить члены многочлена в группы, имеющие общий множитель.


2. Вынести этот общий множитель за скобки в каждой группе.


3. Если после вынесения общего множителя за скобки в каждой группе получается один и тот же многочлен в скобках, то вынести этот общий многочлен за скобки.

В нашем случае:

1) Сгруппируем члены многочлена:

$$3ab - 15a + 12b - 60 = (3ab - 15a) + (12b - 60)$$

2) Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

$$(3ab - 15a) + (12b - 60) = 3a(b - 5) + 12(b - 5)$$

3) Вынесем общий многочлен (b - 5) за скобки:

$$3a(b - 5) + 12(b - 5) = (b - 5)(3a + 12)$$

4) В выражении (3a + 12) можно вынести 3 за скобки

$$(b - 5)(3a + 12) = 3(b - 5)(a + 4)$$

Ответ: $$3(b - 5)(a + 4)$$.