A B 14 ん 1 C/3 77= 17 13=120° <4=? 7 6 m e yul

Предварительный анализ

0.1. Определить предмет: Геометрия.

0.2. Определить класс: 7-9 класс.

0.3. Выбрать протокол: 4.1 (Точные науки).

Решение:

Давай внимательно посмотрим на чертеж и вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1. Прямые \( h \) и \( m \) параллельны, так как \( \angle 1 = \angle 2 \). Эти углы являются соответственными.

2. \( \angle 3 = 120^\circ \). Смежный с ним угол равен \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

3. Рассмотрим треугольник \( ABC \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Значит, \( \angle 1 + \angle 4 + 60^\circ = 180^\circ \).

4. Так как \( \angle 1 = \angle 2 \), треугольник \( ABC \) равнобедренный, и \( \angle 1 = 60^\circ \). (Углы при основании равны).

5. Теперь найдем \( \angle 4 \): \( 60^\circ + \angle 4 + 60^\circ = 180^\circ \), откуда \( \angle 4 = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ \).

Ответ: \( \angle 4 = 60^\circ \)

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!