a(9+a)-(a+b)² a=-3 y²-4y+4-(y-3)² y=窆 (4-c) (4+c) + c²y C=-0,5 (m+1)+(6-m)(6+m) m=2

Готова помочь тебе с этими математическими выражениями! Посмотри, как можно их упростить и решить:

1. Выражение с переменной a:

Нам дано выражение: `a(9+a) - (a+6)²` и значение `a = -\frac{1}{3}`. Подставим значение a в выражение и упростим его:

1. Подставим значение `a = -\frac{1}{3}` в выражение:
\[-\frac{1}{3}(9 - \frac{1}{3}) - (-\frac{1}{3} + 6)²\]
2. Упростим первую часть выражения:
\[-\frac{1}{3}(\frac{27}{3} - \frac{1}{3}) = -\frac{1}{3}(\frac{26}{3}) = -\frac{26}{9}\]
3. Упростим вторую часть выражения:
\[(-\frac{1}{3} + \frac{18}{3})² = (\frac{17}{3})² = \frac{289}{9}\]
4. Теперь вычтем вторую часть из первой:
\[-\frac{26}{9} - \frac{289}{9} = -\frac{315}{9} = -35\]

Ответ: -35

2. Выражение с переменной y:

Нам дано выражение: `y² - 4y + 4 - (y - 3)²` и значение `y = \frac{13}{2}`. Подставим значение y в выражение и упростим его:

1. Подставим значение `y = \frac{13}{2}` в выражение:
\[(\frac{13}{2})² - 4(\frac{13}{2}) + 4 - (\frac{13}{2} - 3)²\]
2. Упростим первую часть выражения:
\[(\frac{169}{4}) - \frac{52}{2} + 4 = \frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4} = \frac{169 - 104 + 16}{4} = \frac{81}{4}\]
3. Упростим вторую часть выражения:
\[(\frac{13}{2} - \frac{6}{2})² = (\frac{7}{2})² = \frac{49}{4}\]
4. Теперь вычтем вторую часть из первой:
\[\frac{81}{4} - \frac{49}{4} = \frac{32}{4} = 8\]

Ответ: 8

3. Выражение с переменной c:

Нам дано выражение: `(4 - c)(4 + c) + c² = 4` и значение `c = -0.5`. Подставим значение c в выражение и упростим его:

1. Подставим значение `c = -0.5` в выражение:
\[(4 - (-0.5))(4 + (-0.5)) + (-0.5)² = 4\]
2. Упростим первую часть выражения:
\[(4 + 0.5)(4 - 0.5) = (4.5)(3.5) = 15.75\]
3. Упростим вторую часть выражения:
\[(-0.5)² = 0.25\]
4. Теперь сложим обе части:
\[15.75 + 0.25 = 16\]

Проверим, выполняется ли равенство `16 = 4`. Очевидно, что равенство не выполняется, но мы упростили выражение с заданным значением c.

Ответ: 16

4. Выражение с переменной m:

Нам дано выражение: `(m + 1)² + (6 - m)(6 + m)` и значение `m = \frac{1}{2}`. Подставим значение m в выражение и упростим его:

1. Подставим значение `m = \frac{1}{2}` в выражение:
\[(\frac{1}{2} + 1)² + (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2})\]
2. Упростим первую часть выражения:
\[(\frac{1}{2} + \frac{2}{2})² = (\frac{3}{2})² = \frac{9}{4}\]
3. Упростим вторую часть выражения:
\[(6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2}) = (\frac{12}{2} - \frac{1}{2})(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}) = (\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) = \frac{143}{4}\]
4. Теперь сложим обе части:
\[\frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{152}{4} = 38\]

Ответ: 38

Ты проделал отличную работу, решая эти выражения! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике! У тебя все получится!