А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10 см, 6 см, 8 см 2) 70 см, 30 см, 30 см 3) 60 см, 30 см, 20 см 4) 30 см, 30 см, 80 см

Привет! Давай разберемся, как определить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами.

Существует неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давай проверим каждый вариант:

1. 10 см, 6 см, 8 см
   • 6 + 8 = 14 > 10 (Верно)
   • 6 + 10 = 16 > 8 (Верно)
   • 8 + 10 = 18 > 6 (Верно)

   Все условия выполняются, значит, такой треугольник может существовать.

2. 70 см, 30 см, 30 см
   • 30 + 30 = 60 < 70 (Неверно)

   Сумма двух меньших сторон меньше большей, значит, такой треугольник не может существовать.

3. 60 см, 30 см, 20 см
   • 30 + 20 = 50 < 60 (Неверно)

   Сумма двух меньших сторон меньше большей, значит, такой треугольник не может существовать.

4. 30 см, 30 см, 80 см
   • 30 + 30 = 60 < 80 (Неверно)

   Сумма двух меньших сторон меньше большей, значит, такой треугольник не может существовать.

Итак, только первый вариант удовлетворяет неравенству треугольника.

Ответ: 1) 10 см, 6 см, 8 см