А28. В цепи переменного тока напряжение на обкладках конденсатора изменяется с циклической частотой 100 с⁻¹. Амплитуда напряжения и силы тока соответственно равны 2,4 В и 1,2 А. Найдите электроемкость конденсатора. 1) 200 мФ 2) 0,5 мФ 3) 2 мФ 4) 5 мФ 5) 1 мФ

Решение:

Для нахождения электроемкости конденсатора воспользуемся формулой:

\( I_0 = \omega \cdot C \cdot U_0 \)

где:

• \( I_0 \) — амплитуда силы тока (1,2 А),
• \( \omega \) — циклическая частота (100 с⁻¹),
• \( C \) — электроемкость конденсатора (искомая величина),
• \( U_0 \) — амплитуда напряжения (2,4 В).

Выразим электроемкость \( C \) из формулы:

\( C = \frac{I_0}{\omega \cdot U_0} \)

Подставим известные значения:

\( C = \frac{1.2 \text{ А}}{100 \text{ с⁻¹} \cdot 2.4 \text{ В}} \)

\( C = \frac{1.2}{240} \text{ Ф} \)

\( C = 0.005 \text{ Ф} \)

Переведем Фарады в миллиФарады (мФ), зная, что \( 1 \text{ Ф} = 1000 \text{ мФ} \):

\( C = 0.005 \text{ Ф} \cdot 1000 \text{ мФ/Ф} = 5 \text{ мФ} \)

Ответ: 5 мФ