А2. При каких значениях х функции у = 2x -6 и у = 5x + 3 принимают отрицательные значения?

Решение:

Чтобы найти значения x, при которых функция y = 2x - 6 принимает отрицательные значения, решим неравенство:

• \[ 2x - 6 < 0 \]
• \[ 2x < 6 \]
• \[ x < 3 \]

Чтобы найти значения x, при которых функция y = 5x + 3 принимает отрицательные значения, решим неравенство:

• \[ 5x + 3 < 0 \]
• \[ 5x < -3 \]
• \[ x < -\frac{3}{5} \]
• \[ x < -0.6 \]

Нас интересуют значения x, при которых *обе* функции принимают отрицательные значения. Это означает, что x должен удовлетворять обоим условиям одновременно:

• \[ x < 3 \]
• \[ x < -0.6 \]

Общим решением для этих двух неравенств является пересечение интервалов, то есть значения x, которые меньше -0.6.

• \[ x < -0.6 \]

Это соответствует интервалу <—∞; -0.6).

Сравним с вариантами ответов:

• 1) (-0.6; 3) — Здесь x больше -0.6, что противоречит условию.
• 2) (-∞; -0.6) — Этот интервал полностью соответствует нашему решению.
• 3) (-∞; 3) — Этот интервал включает значения, где y = 5x + 3 может быть положительным.
• 4) (-0.6; 3) — Повтор варианта 1.

Финальный ответ:

Ответ: 2