А2. Как изменится сопротивление цепи, изображённой на рисунке, при замыкании ключа?

Решение:

На рисунке изображена цепь с двумя резисторами \( R_1 \) и \( R_2 \), соединенными параллельно. Общее сопротивление параллельного соединения резисторов вычисляется по формуле:

\[ R_{общ} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]

Когда ключ разомкнут (как показано на рисунке), цепь состоит только из одного резистора \( R_1 \) (или \( R_2 \), в зависимости от того, через какой элемент проходит ток, но в данной схеме ключ, очевидно, должен быть включен в разрыв цепи, либо замыкать часть цепи, что не показано).

Предположим, что ключ замыкает резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) параллельно. Изначально, до замыкания ключа, цепь могла быть либо только с \( R_1 \), либо только с \( R_2 \), либо с одним из них последовательно с каким-то другим элементом. Однако, глядя на схему, наиболее логично предположить, что ключ замыкает параллельное соединение \( R_1 \) и \( R_2 \).

Если до замыкания ключа в цепи был только один резистор (например, \( R_1 \) или \( R_2 \)), то после замыкания ключа, когда \( R_1 \) и \( R_2 \) окажутся соединены параллельно, общее сопротивление цепи уменьшится, так как при параллельном соединении сопротивление становится меньше, чем наименьшее из сопротивлений.

Если же изначально цепь состояла из резистора \( R_1 \) и \( R_2 \) последовательно, то замыкание ключа, которое подключит \( R_1 \) и \( R_2 \) параллельно, приведет к уменьшению общего сопротивления, так как параллельное соединение всегда дает меньшее сопротивление, чем последовательное.

Согласно вариантам ответа, нам нужно определить, как изменится сопротивление. Замыкание ключа, скорее всего, подключает параллельно резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \).

Если до замыкания ключа в цепи был один резистор, то после замыкания появятся два параллельно соединенных резистора, что приведет к уменьшению общего сопротивления.

Ответ: 1) Уменьшится