A2. Даны числа: 0,212112111...; −6,7; −0,(23); 0; −\(\frac{1}{5}\); \(1\frac{3}{7}\); \(\sqrt{5}-6\); 10; 0,25; 136; \(\pi\). Выписать из них те, которые являются: натуральными; целыми; рациональными; иррациональными.

Бесконечная десятичная дробь \(0,212112111...\) непериодическая, поэтому она иррациональна. Число \(\sqrt{5}-6\) иррационально, так как \(\sqrt{5}\) иррационально. Число \(\pi\) также иррационально.

Натуральные: \(0; 10; 136\).

Целые: \(0; 10; 136\).

Рациональные: \(-6,7; -0,(23); 0; -\frac{1}{5}; 1\frac{3}{7}; 10; 0,25; 136\).

Иррациональные: \(0,212112111...; \sqrt{5}-6; \pi\).

В классификации натуральных чисел использовано соглашение, по которому \(0\) относится к натуральным числам.