А13. По данному чертежу найдите синус угла A. 1) $\frac{3}{4}$; 2) $\frac{4}{3\sqrt{3}}$; 3) $\frac{3\sqrt{3}}{4}$; 4) $\frac{4}{3}$. На чертеже: $AB=8$, $BC=12$, $\angle C=30^\circ$.

Question

$Фото задания: А13. По данному чертежу найдите синус угла A. 1) $\frac{3}{4}$; 2) $\frac{4}{3\sqrt{3}}$; 3) $\frac{3\sqrt{3}}{4}$;…$ Фото задания

Accepted Answer

Опустим из вершины $B$ высоту $BH$ на основание $AC$. В прямоугольном треугольнике $BHC$:

\[BH=BC\cdot\sin 30^\circ=12\cdot\frac{1}{2}=6.\]

В прямоугольном треугольнике $ABH$ гипотенуза $AB=8$, поэтому

\[\sin A=\frac{BH}{AB}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: 1) $\frac{3}{4}$.

А13. По данному чертежу найдите синус угла A. 1) \(\frac{3}{4}\); 2) \(\frac{4}{3\sqrt{3}}\); 3) \(\frac{3\sqrt{3}}{4}\); 4) \(\frac{4}{3}\). На чертеже: \(AB=8\), \(BC=12\), \(\angle C=30^\circ\).