А10. Два небольших тела массами 20 кг каждое, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга, взаимодействуют с силой, приближённо равной (гравитационная постоянная G = 6,7·10⁻¹¹ Н·м²/кг²)

Решение:

Для расчета силы гравитационного притяжения между двумя телами используется закон всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения
• \( G \) — гравитационная постоянная ( \( 6,7 \cdot 10^{-11} \text{ Н} · \text{м}^2/\text{кг}^2 \) )
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел ( \( m_1 = m_2 = 20 \text{ кг} \) )
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел ( \( r = 2 \text{ м} \) )

Подставим значения в формулу:

\[ F = (6,7 \cdot 10^{-11} \text{ Н} · \text{м}^2/\text{кг}^2) \frac{(20 \text{ кг}) \cdot (20 \text{ кг})}{(2 \text{ м})^2} \]

\[ F = (6,7 \cdot 10^{-11}) \frac{400}{4} \text{ Н} \]

\[ F = (6,7 \cdot 10^{-11}) \cdot 100 \text{ Н} \]

\[ F = 6,7 \cdot 10^{-11} \cdot 10^2 \text{ Н} \]

\[ F = 6,7 \cdot 10^{-9} \text{ Н} \]

Ближайшее значение из предложенных вариантов — \( 7 \cdot 10^{-9} \text{ Н} \).

Ответ: 2) 7·10⁻⁹ Н