13. а) За каждый час первая труба наполняет \(\frac{1}{5}\) бассейна, а вторая — \(\frac{1}{6}\) бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?

Давай решим эту задачу вместе!

Чтобы узнать, какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы, нужно сложить части, которые наполняет каждая труба по отдельности.

Первая труба наполняет \(\frac{1}{5}\) бассейна, а вторая — \(\frac{1}{6}\) бассейна.

Сложим эти дроби: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{6}\)

Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — это 30. Поэтому:

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\)

Теперь сложим:

\(\frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6+5}{30} = \frac{11}{30}\)

Ответ: \(\frac{11}{30}\)

Отлично! Обе трубы вместе наполняют \(\frac{11}{30}\) бассейна за 1 час. Ты молодец, у тебя все отлично получается!