1) a) (y +4)² = y² + 8y +16 2) a) (x-4)² = x²-14x +49 3) a) (5a + 1)²=25a² + 10 a+1 4)a) (2x-3y)²=4x²-12xy+gy² 5)a) (a²-3)²= a²-6a²+9 δ) (9+ a)² = 81 + 18 ata² 8) (8-6)² = 8) (3y-4)² = δ) (5a +66)2 8) (a-y²²² = 6)(a+c)² = 6)(11-y)² = 6) (10+4c)²= 6) (-3c+a)²=

Решение:

Давай решим эти примеры, используя формулы сокращенного умножения. Вспомним основные из них:

• Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
• Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

Теперь решим каждый пример:

1. a) \[(y + 4)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 + 8y + 16\]

2. a) \[(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16\]

3. a) \[(5a + 1)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 1 + 1^2 = 25a^2 + 10a + 1\]

4. a) \[(2x - 3y)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2\]

5. a) \[(a^2 - 3)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3 + 3^2 = a^4 - 6a^2 + 9\]

6. б) \[(9 + a)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot a + a^2 = 81 + 18a + a^2\]

7. б) \[(8 - b)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = 64 - 16b + b^2\]

8. б) \[(3y - 4)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot 4 + 4^2 = 9y^2 - 24y + 16\]

9. б) \[(5a + 6b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 6b + (6b)^2 = 25a^2 + 60ab + 36b^2\]

10. б) \[(a - y^2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot y^2 + (y^2)^2 = a^2 - 2ay^2 + y^4\]

11. б) \[(a + c)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot c + c^2 = a^2 + 2ac + c^2\]

12. б) \[(11 - y)^2 = 11^2 - 2 \cdot 11 \cdot y + y^2 = 121 - 22y + y^2\]

13. б) \[(10 + 4c)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 4c + (4c)^2 = 100 + 80c + 16c^2\]

14. б) \[(-3c + a)^2 = (-3c)^2 + 2 \cdot (-3c) \cdot a + a^2 = 9c^2 - 6ac + a^2\]

Ответ: смотри выше решение каждого примера

Молодец! У тебя все отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты обязательно освоишь все эти формулы!