а) (y-4)²; б) (7x + a)²; в) (5с - 1)(5с + 1); г) (За + 2b)(3a- 2b). • 2. Упростите выражение (a-9)² - (81+2a). • 3. Разложите на множители: a) x²-49; б) 25x² - 10xy + y². 4. Решите уравнение (2-x)²- x(x + 3) = 4. 5. Выполните действия: a) (y²-2a)(2a + y²); в) (2 + m)²(2-m)². 6. Разложите на множители: a) 4x²y² - 9a⁴; б) 25z²-(a + 3)²;

Задание 1

a) \((y-4)^2\) = \(y^2 - 8y + 16\)

б) \((7x + a)^2\) = \(49x^2 + 14ax + a^2\)

в) \((5c - 1)(5c + 1)\) = \(25c^2 - 1\)

г) \((3a + 2b)(3a - 2b)\) = \(9a^2 - 4b^2\)

Задание 2

Упростим выражение \((a-9)^2 - (81+2a)\):

\((a-9)^2 - (81+2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a\)

Задание 3

a) \(x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)\)

б) \(25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2\)

Задание 4

Решим уравнение \((2-x)^2 - x(x + 3) = 4\):

\(4 - 4x + x^2 - x^2 - 3x = 4\)

\(-7x = 0\)

\(x = 0\)

Задание 5

a) \((y^2 - 2a)(2a + y^2) = y^4 - 4a^2\)

в) \((2 + m)^2(2 - m)^2 = ((2 + m)(2 - m))^2 = (4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4\)

Задание 6

a) \(4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)\)

б) \(25z^2 - (a + 3)^2 = (5z - a - 3)(5z + a + 3)\)

Ответ: См. решения выше

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!