a) 2x-3(3x+1)=11 6) 3x-2(3x-2)= 19 в) -4x=15-3(3x-5), г) -7х=13-2(8x-7) д) -5х=11-2(4x-2), e) 7-3(5x-3)=-11x ж) 16-7(5-x)=9, 3) 13-6(3-x)=25 и) 12-8(4-х)=4, к) 6-5(4x-1)=3, л) 6=8-5(7x-1) м) 4=7-6(5x-1), H) 5=12-5(4x-1) o) 8x-18=6x-2(x-5) п)11-5(4x-3) = 4

Линейные уравнения

Разберем каждое уравнение по порядку:

1. a) \(2x - 3(3x + 1) = 11\)
   • Раскрываем скобки: \(2x - 9x - 3 = 11\)
   • Приводим подобные члены: \(-7x - 3 = 11\)
   • Переносим константу: \(-7x = 11 + 3\)
   • Упрощаем: \(-7x = 14\)
   • Делим обе части на -7: \(x = -2\)
2. б) \(3x - 2(3x - 2) = 19\)
   • Раскрываем скобки: \(3x - 6x + 4 = 19\)
   • Приводим подобные члены: \(-3x + 4 = 19\)
   • Переносим константу: \(-3x = 19 - 4\)
   • Упрощаем: \(-3x = 15\)
   • Делим обе части на -3: \(x = -5\)
3. в) \(-4x = 15 - 3(3x - 5)\)
   • Раскрываем скобки: \(-4x = 15 - 9x + 15\)
   • Приводим подобные члены: \(-4x = 30 - 9x\)
   • Переносим члены с x: \(9x - 4x = 30\)
   • Упрощаем: \(5x = 30\)
   • Делим обе части на 5: \(x = 6\)
4. г) \(-7x = 13 - 2(8x - 7)\)
   • Раскрываем скобки: \(-7x = 13 - 16x + 14\)
   • Приводим подобные члены: \(-7x = 27 - 16x\)
   • Переносим члены с x: \(16x - 7x = 27\)
   • Упрощаем: \(9x = 27\)
   • Делим обе части на 9: \(x = 3\)
5. д) \(-5x = 11 - 2(4x - 2)\)
   • Раскрываем скобки: \(-5x = 11 - 8x + 4\)
   • Приводим подобные члены: \(-5x = 15 - 8x\)
   • Переносим члены с x: \(8x - 5x = 15\)
   • Упрощаем: \(3x = 15\)
   • Делим обе части на 3: \(x = 5\)
6. e) \(7 - 3(5x - 3) = -11x\)
   • Раскрываем скобки: \(7 - 15x + 9 = -11x\)
   • Приводим подобные члены: \(16 - 15x = -11x\)
   • Переносим члены с x: \(16 = 15x - 11x\)
   • Упрощаем: \(16 = 4x\)
   • Делим обе части на 4: \(x = 4\)
7. ж) \(16 - 7(5 - x) = 9\)
   • Раскрываем скобки: \(16 - 35 + 7x = 9\)
   • Приводим подобные члены: \(-19 + 7x = 9\)
   • Переносим константу: \(7x = 9 + 19\)
   • Упрощаем: \(7x = 28\)
   • Делим обе части на 7: \(x = 4\)
8. з) \(13 - 6(3 - x) = 25\)
   • Раскрываем скобки: \(13 - 18 + 6x = 25\)
   • Приводим подобные члены: \(-5 + 6x = 25\)
   • Переносим константу: \(6x = 25 + 5\)
   • Упрощаем: \(6x = 30\)
   • Делим обе части на 6: \(x = 5\)
9. и) \(12 - 8(4 - x) = 4\)
   • Раскрываем скобки: \(12 - 32 + 8x = 4\)
   • Приводим подобные члены: \(-20 + 8x = 4\)
   • Переносим константу: \(8x = 4 + 20\)
   • Упрощаем: \(8x = 24\)
   • Делим обе части на 8: \(x = 3\)
10. к) \(6 - 5(4x - 1) = 3\)
    • Раскрываем скобки: \(6 - 20x + 5 = 3\)
    • Приводим подобные члены: \(11 - 20x = 3\)
    • Переносим константу: \(-20x = 3 - 11\)
    • Упрощаем: \(-20x = -8\)
    • Делим обе части на -20: \(x = \frac{-8}{-20} = \frac{2}{5} = 0.4\)
11. л) \(6 = 8 - 5(7x - 1)\)
    • Раскрываем скобки: \(6 = 8 - 35x + 5\)
    • Приводим подобные члены: \(6 = 13 - 35x\)
    • Переносим константу: \(35x = 13 - 6\)
    • Упрощаем: \(35x = 7\)
    • Делим обе части на 35: \(x = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} = 0.2\)
12. м) \(4 = 7 - 6(5x - 1)\)
    • Раскрываем скобки: \(4 = 7 - 30x + 6\)
    • Приводим подобные члены: \(4 = 13 - 30x\)
    • Переносим константу: \(30x = 13 - 4\)
    • Упрощаем: \(30x = 9\)
    • Делим обе части на 30: \(x = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0.3\)
13. н) \(5 = 12 - 5(4x - 1)\)
    • Раскрываем скобки: \(5 = 12 - 20x + 5\)
    • Приводим подобные члены: \(5 = 17 - 20x\)
    • Переносим константу: \(20x = 17 - 5\)
    • Упрощаем: \(20x = 12\)
    • Делим обе части на 20: \(x = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6\)
14. о) \(8x - 18 = 6x - 2(x - 5)\)
    • Раскрываем скобки: \(8x - 18 = 6x - 2x + 10\)
    • Приводим подобные члены: \(8x - 18 = 4x + 10\)
    • Переносим члены с x: \(8x - 4x = 10 + 18\)
    • Упрощаем: \(4x = 28\)
    • Делим обе части на 4: \(x = 7\)
15. п) \(11 - 5(4x - 3) = 4\)
    • Раскрываем скобки: \(11 - 20x + 15 = 4\)
    • Приводим подобные члены: \(26 - 20x = 4\)
    • Переносим константу: \(-20x = 4 - 26\)
    • Упрощаем: \(-20x = -22\)
    • Делим обе части на -20: \(x = \frac{-22}{-20} = \frac{11}{10} = 1.1\)

Ответы: a) -2, б) -5, в) 6, г) 3, д) 5, e) 4, ж) 4, з) 5, и) 3, к) 0.4, л) 0.2, м) 0.3, н) 0.6, о) 7, п) 1.1