a) {5x - y = 1 {3x + y = 7 б) {x + 2y = 3 {x - 2y = 9 в) {4x - y = 13 {6x + y = 17 г) {x + y = 8 {x - y = 0 д) {3x - 5y = 6 {5x + 5y = 10

Ответ: a) x = 1, y = 4; б) x = 6, y = -3/2; в) x = 3, y = -1; г) x = 4, y = 4; д) x = 2, y = 0

a)

Решим систему уравнений методом сложения:

5x - y = 1

3x + y = 7

Сложим два уравнения:

(5x - y) + (3x + y) = 1 + 7

8x = 8

x = 1

Подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:

3(1) + y = 7

3 + y = 7

y = 7 - 3

y = 4

Ответ: x = 1, y = 4

б)

Решим систему уравнений методом сложения:

x + 2y = 3

x - 2y = 9

Сложим два уравнения:

(x + 2y) + (x - 2y) = 3 + 9

2x = 12

x = 6

Подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:

6 + 2y = 3

2y = 3 - 6

2y = -3

y = -3/2

Ответ: x = 6, y = -3/2

в)

Решим систему уравнений методом сложения:

4x - y = 13

6x + y = 17

Сложим два уравнения:

(4x - y) + (6x + y) = 13 + 17

10x = 30

x = 3

Подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:

6(3) + y = 17

18 + y = 17

y = 17 - 18

y = -1

Ответ: x = 3, y = -1

г)

Решим систему уравнений методом подстановки:

x + y = 8

x - y = 0

Выразим x из второго уравнения:

x = y

Подставим значение x в первое уравнение:

y + y = 8

2y = 8

y = 4

Так как x = y, то x = 4

Ответ: x = 4, y = 4

д)

Решим систему уравнений методом сложения:

3x - 5y = 6

5x + 5y = 10

Сложим два уравнения:

(3x - 5y) + (5x + 5y) = 6 + 10

8x = 16

x = 2

Подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:

5(2) + 5y = 10

10 + 5y = 10

5y = 0

y = 0

Ответ: x = 2, y = 0

Ответ: a) x = 1, y = 4; б) x = 6, y = -3/2; в) x = 3, y = -1; г) x = 4, y = 4; д) x = 2, y = 0