a) x > 5 6) x + 3≤2 в) 4х - 3 < 2x + 7 x-5 r)<2 4 д) 2(3х – 7) – 5x ≤ 3x - 12 e) { x <2 {x-8 > ж) {18-2x230 (2y - (y-4) < 6 { 3) (y > 3(2y - 1) + 18 и) *+16_*-10 ≤3 6 8

Решение:

а) x > 5

Решение очевидно: x > 5

б) x + 3 ≤ 2

• Вычитаем 3 из обеих частей: x ≤ 2 - 3
• Получаем: x ≤ -1

в) 4x - 3 < 2x + 7

• Переносим 2x в левую часть, а -3 в правую: 4x - 2x < 7 + 3
• Упрощаем: 2x < 10
• Делим обе части на 2: x < 5

г) \(\frac{x-5}{4} < 2\)

• Умножаем обе части на 4: x - 5 < 8
• Прибавляем 5 к обеим частям: x < 13

д) 2(3x – 7) – 5x ≤ 3x - 12

• Раскрываем скобки: 6x - 14 - 5x ≤ 3x - 12
• Упрощаем: x - 14 ≤ 3x - 12
• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: x - 3x ≤ -12 + 14
• Упрощаем: -2x ≤ 2
• Делим обе части на -2 (знак неравенства меняется): x ≥ -1

e) \(\{\begin{array}{c} x < 2 \\ x > -8 \end{array}\)

Решение: -8 < x < 2

ж) \(\{\begin{array}{c} 18 - 2x > 0 \\ x - 1 ≥ 3 \end{array}\)

• Решаем первое неравенство: 18 > 2x, x < 9
• Решаем второе неравенство: x ≥ 4
• Решение: 4 ≤ x < 9

з) \(\{\begin{array}{c} 2y - (y - 4) < 6 \\ y > 3(2y - 1) + 18 \end{array}\)

• Решаем первое неравенство: 2y - y + 4 < 6, y < 2
• Решаем второе неравенство: y > 6y - 3 + 18, -5y > 15, y < -3
• Решение: y < -3

и) \(\frac{x+16}{6} - \frac{x-10}{8} ≤ 3\)

• Умножаем обе части на 24 (наименьшее общее кратное 6 и 8): 4(x + 16) - 3(x - 10) ≤ 72
• Раскрываем скобки: 4x + 64 - 3x + 30 ≤ 72
• Упрощаем: x + 94 ≤ 72
• Вычитаем 94 из обеих частей: x ≤ -22