a) 4x²-20=0 6) 3x²+5x=0 6)x25x-24=0 2) 9x²+2x-7=0 g)7x²-6x+2=0 e) 4x²+12x+9=0 а 2 Разложите на множители a) 3x²-24x+21 of-y-16y-15 g) x13x+6 6)21-5x439) 2)-2x²+5x+7

Решим уравнения:

а) \( 4x^2 - 20 = 0 \) \( 4x^2 = 20 \) \( x^2 = 5 \) \( x = \pm \sqrt{5} \) б) \( 3x^2 + 5x = 0 \) \( x(3x + 5) = 0 \) \( x = 0 \) или \( 3x + 5 = 0 \) \( 3x = -5 \) \( x = -\frac{5}{3} \) в) \( x^2 - 5x - 24 = 0 \) Дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \) \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{121}}{2} = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{121}}{2} = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \) г) \( 9x^2 + 2x - 7 = 0 \) Дискриминант: \( D = 2^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-7) = 4 + 252 = 256 \) \( x_1 = \frac{-2 + \sqrt{256}}{18} = \frac{-2 + 16}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9} \) \( x_2 = \frac{-2 - \sqrt{256}}{18} = \frac{-2 - 16}{18} = \frac{-18}{18} = -1 \) д) \( 7x^2 - 6x + 2 = 0 \) Дискриминант: \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 36 - 56 = -20 \) Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений. е) \( 4x^2 + 12x + 9 = 0 \) Дискриминант: \( D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \) \( x = \frac{-12}{2 \cdot 4} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} \)

Разложим на множители:

а) \( 3x^2 - 24x + 21 \) \( 3(x^2 - 8x + 7) \) Дискриминант: \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36 \) \( x_1 = \frac{8 + \sqrt{36}}{2} = \frac{8 + 6}{2} = 7 \) \( x_2 = \frac{8 - \sqrt{36}}{2} = \frac{8 - 6}{2} = 1 \) \( 3(x - 7)(x - 1) \) б) \( -y^2 + 16y - 15 \) \( -(y^2 - 16y + 15) \) Дискриминант: \( D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 256 - 60 = 196 \) \( y_1 = \frac{16 + \sqrt{196}}{2} = \frac{16 + 14}{2} = 15 \) \( y_2 = \frac{16 - \sqrt{196}}{2} = \frac{16 - 14}{2} = 1 \) \( -(y - 15)(y - 1) \) в) \( 2x^2 - 5x + 3 \) Дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \) \( x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{4} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \) \( x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{4} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \) \( 2(x - \frac{3}{2})(x - 1) = (2x - 3)(x - 1) \) г) \( -2x^2 + 5x + 7 \) \( -2(x^2 - \frac{5}{2}x - \frac{7}{2}) \) Дискриминант: \( D = (-\frac{5}{2})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-\frac{7}{2}) = \frac{25}{4} + 14 = \frac{25 + 56}{4} = \frac{81}{4} \) \( x_1 = \frac{\frac{5}{2} + \sqrt{\frac{81}{4}}}{2} = \frac{\frac{5}{2} + \frac{9}{2}}{2} = \frac{\frac{14}{2}}{2} = \frac{7}{2} \) \( x_2 = \frac{\frac{5}{2} - \sqrt{\frac{81}{4}}}{2} = \frac{\frac{5}{2} - \frac{9}{2}}{2} = \frac{\frac{-4}{2}}{2} = -1 \) \( -2(x - \frac{7}{2})(x + 1) = -(2x - 7)(x + 1) \) д) \( x^2 - 13x + 6 \) Дискриминант: \( D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 169 - 24 = 145 \) \( x_1 = \frac{13 + \sqrt{145}}{2} \) \( x_2 = \frac{13 - \sqrt{145}}{2} \) \( (x - \frac{13 + \sqrt{145}}{2})(x - \frac{13 - \sqrt{145}}{2}) \)

Ответ: Решения уравнений и разложение на множители выше.

Ты проделал отличную работу! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!