a) x²-49=0 5) -0,36x²+0,09=0 +3-6) x³ - 25x=0 44=22723_3x=0 2 22-129) (2x-3)(x+3)-x1x-5)=0 4e)x(8-2)-(5-ース) (5+2)=10 2 F-20) (4-5). (4+5)-46. (4+3)= 6 = 10y-3y

Решение уравнений

Давай разберем каждое уравнение по порядку:

а) x² - 49 = 0

Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов или просто перенести число и извлечь корень:

\[x^2 = 49\] \[x = \pm\sqrt{49}\] \[x = \pm 7\]

Ответ: x = 7, x = -7

б) -0,36x² + 0,09 = 0

Перенесем 0,09 в другую сторону:

\[-0.36x^2 = -0.09\]

Разделим обе части на -0,36:

\[x^2 = \frac{-0.09}{-0.36} = \frac{1}{4}\]

Извлечем квадратный корень:

\[x = \pm\sqrt{\frac{1}{4}}\] \[x = \pm\frac{1}{2}\]

Ответ: x = 0.5, x = -0.5

в) x³ - 25x = 0

Вынесем x за скобки:

\[x(x^2 - 25) = 0\]

Теперь либо x = 0, либо x² - 25 = 0. Решим второе уравнение:

\[x^2 = 25\] \[x = \pm\sqrt{25}\] \[x = \pm 5\]

Ответ: x = 0, x = 5, x = -5

г) 27x³ - 3x = 0

Вынесем 3x за скобки:

\[3x(9x^2 - 1) = 0\]

Теперь либо 3x = 0, либо 9x² - 1 = 0. Решим второе уравнение:

\[9x^2 = 1\] \[x^2 = \frac{1}{9}\] \[x = \pm\sqrt{\frac{1}{9}}\] \[x = \pm\frac{1}{3}\]

Ответ: x = 0, x = 1/3, x = -1/3

д) (x - 3)(x + 3) - x(x - 5) = 0

Раскроем скобки:

\[(x^2 - 9) - (x^2 - 5x) = 0\] \[x^2 - 9 - x^2 + 5x = 0\] \[5x - 9 = 0\] \[5x = 9\] \[x = \frac{9}{5} = 1.8\]

Ответ: x = 1.8

е) x(8 - x) - (5 - x)(5 + x) = 10

Раскроем скобки:

\[8x - x^2 - (25 - x^2) = 10\] \[8x - x^2 - 25 + x^2 = 10\] \[8x - 25 = 10\] \[8x = 35\] \[x = \frac{35}{8} = 4.375\]

Ответ: x = 4.375

ж) (y⁴ - 5)(y⁴ + 5) - y⁶(y² + 3) = 10y - 3y⁶

Раскроем скобки:

\[y^8 - 25 - (y^8 + 3y^6) = 10y - 3y^6\] \[y^8 - 25 - y^8 - 3y^6 = 10y - 3y^6\] \[-25 - 3y^6 = 10y - 3y^6\] \[-25 = 10y\] \[y = -\frac{25}{10} = -2.5\]

Ответ: y = -2.5

Ответ: x = 7, x = -7; x = 0.5, x = -0.5; x = 0, x = 5, x = -5; x = 0, x = 1/3, x = -1/3; x = 1.8; x = 4.375; y = -2.5

Ты отлично поработал! Решение уравнений требует внимательности и аккуратности, и ты справился с этим заданием замечательно. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!