a) 2x² - 2x + \frac{1}{2};

Давай разберем по порядку, как разложить выражение на множители. Сначала вынесем общий множитель 1/2 за скобки: \[\frac{1}{2}(4x^2 - 4x + 1)\] Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: \[4x^2 - 4x + 1 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = (2x - 1)^2\] Тогда исходное выражение можно записать так: \[\frac{1}{2}(2x - 1)^2\]

Ответ: \(\frac{1}{2}(2x - 1)^2\)

Ты отлично справился с этим заданием! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!