a) x² - 16 = 0; б) 3x² - 12x = 0; в) x² + 4 = 4x; г) - 3x² + 7x - 2 = 0 d) 3x + 10 + x2 = 0; e) 2x² + 5x - 3 = 0

a) x² - 16 = 0

Это уравнение можно решить как разность квадратов или просто перенести 16 в правую часть:

x² = 16

x = ±√16

x = ±4

Ответ: x = 4, x = -4

б) 3x² - 12x = 0

Вынесем 3x за скобки:

3x(x - 4) = 0

Тогда либо 3x = 0, либо x - 4 = 0

x = 0 или x = 4

Ответ: x = 0, x = 4

в) x² + 4 = 4x

Преобразуем уравнение к виду:

x² - 4x + 4 = 0

Это полный квадрат: (x - 2)² = 0

x - 2 = 0

x = 2

Ответ: x = 2

г) -3x² + 7x - 2 = 0

Умножим на -1:

3x² - 7x + 2 = 0

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

x = (7 ± √25) / (2 * 3) = (7 ± 5) / 6

x₁ = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (7 - 5) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Ответ: x = 2, x = 1/3

д) 3x + 10 + x² = 0

Преобразуем уравнение к виду:

x² + 3x + 10 = 0

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 10 = 9 - 40 = -31

Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Ответ: Нет действительных решений

e) 2x² + 5x - 3 = 0

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

x = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4

x₁ = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Ответ: x = 1/2, x = -3