Краткое пояснение: Решаем задания на умножение одночленов и одночлена на многочлен, упрощение выражений и решение уравнений.
A1. Выполните умножение одночленов:
-
a) \(8x \cdot 0.5x^3 = 4x^4\)
-
б) \(2ab \cdot 6b \cdot 5a^2b = 60a^3b^3\)
А2. Выполните умножение одночлена на многочлен:
-
a) \(4a(x-6) = 4ax - 24a\)
-
б) \(-5x(4a+5) = -20ax - 25x\)
-
в) \(3b(5a-2b-7) = 15ab - 6b^2 - 21b\)
-
г) \(2b(3b^2-2b-4) = 6b^3 - 4b^2 - 8b\)
-
д) \(-9y(v^2-y+3) = -9yv^2 + 9y^2 - 27y\)
А3. Упростите выражение: \(3x(4x-1)-2x(4x+5)\)
Показать решение
Упрощаем выражение:
\[3x(4x-1)-2x(4x+5) = 12x^2 - 3x - 8x^2 - 10x = 4x^2 - 13x\]
В1. Упростите выражение: \(3n(n-2) - 4n(2n +3)+5n(n+2)\) и найдите его значение при \(n = -2.5\).
Показать решение
Упрощаем выражение:
\[3n(n-2) - 4n(2n +3)+5n(n+2) = 3n^2 - 6n - 8n^2 - 12n + 5n^2 + 10n = (3n^2 - 8n^2 + 5n^2) + (-6n - 12n + 10n) = -8n\]
Подставляем значение \(n = -2.5\):
\[-8n = -8 \cdot (-2.5) = 20\]
В.2. Решите уравнение: \(3x(2x+1) – x(6x – 1) = 10\)
Показать решение
Решаем уравнение:
\[3x(2x+1) – x(6x – 1) = 10\]
\[6x^2 + 3x - 6x^2 + x = 10\]
\[4x = 10\]
\[x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5\]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что все преобразования выполнены верно и знаки не перепутаны.
База: Помни основные правила умножения одночленов и раскрытия скобок, чтобы не допускать ошибок.