3. а) Вычислите градусные меры углов треугольника ABC. б) Найдите меньшую сторону треугольника ABC. (Ответ поясните.)

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу по геометрии. **а) Вычисление градусных мер углов треугольника ABC.** 1. **Находим угол \(\angle ABC\)** \(\angle DBC\) - это внешний угол треугольника \(\angle ABC\) при вершине B. По свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть: \[\angle DBC = \angle BAC + \angle ACB\] Подставим известные значения: \[62^\circ = \angle BAC + 40^\circ\] Отсюда выразим угол \(\angle BAC\): \[\angle BAC = 62^\circ - 40^\circ = 22^\circ\] Итак, \(\angle BAC = 22^\circ\). 2. **Находим угол \(\angle ABC\)** Сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\] Подставим известные значения: \[22^\circ + \angle ABC + 40^\circ = 180^\circ\] Отсюда выразим угол \(\angle ABC\): \[\angle ABC = 180^\circ - 22^\circ - 40^\circ = 118^\circ\] Итак, углы треугольника ABC равны: * \(\angle BAC = 22^\circ\) * \(\angle ABC = 118^\circ\) * \(\angle ACB = 40^\circ\) **б) Найдите меньшую сторону треугольника ABC.** В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. У нас меньший угол - это \(\angle BAC = 22^\circ\). Следовательно, меньшей стороной является сторона, лежащая напротив этого угла, то есть, сторона BC. **Ответ:** а) Углы треугольника ABC: \(\angle BAC = 22^\circ\), \(\angle ABC = 118^\circ\), \(\angle ACB = 40^\circ\). б) Меньшая сторона треугольника ABC: BC.