172. а) В окружности с центром О АС и BD диаметры. Угол АСВ равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Ответ: 128

Ответ: 128

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами углов, связанных с окружностью:

• Угол ACB опирается на дугу AB.
• Центральный угол AOB равен дуге, на которую он опирается.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, дуга AB = 2 * угол ACB = 2 * 26° = 52°.
• Угол AOD является смежным с углом AOB. Сумма смежных углов равна 180°.
• Угол AOB = 180° - угол AOD, но угол AOB также равен дуге AB, то есть 52°.
• Таким образом, угол AOD = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128