А6. Упростите выражение -За5b2. (7а3) 2. 1) 21a¹¹b² 2)-21a10b2 3) 147a10b2 4)-147ab2 В1. Решите уравнение. 8y-(3y+5)=3 (2y-1). В2. Упростите выражение. 3x (3x²+1)(x-3) (x+3)-5x2. ВЗ. Разложите на множители. (a-b)²+3a-3b. В4. Решите уравнение. 5y2-2y = 0. С1. График линейной функции пересекает ось координат в точках (2; 0) и (0; -5). Задайте эту функцию формулой. С2. Решите систему уравнений. {2(x+5)=9-3(4+y), 21+6x+4y=4(2x+5).

А6. Упростите выражение \[-3a^5b^2 \cdot (7a^3)^2\]

Давай упростим это выражение по шагам:

1. Сначала возведем в квадрат выражение в скобках: \[(7a^3)^2 = 7^2 \cdot (a^3)^2 = 49a^6\]
2. Теперь умножим это на оставшееся выражение: \[-3a^5b^2 \cdot 49a^6 = -3 \cdot 49 \cdot a^5 \cdot a^6 \cdot b^2 = -147a^{5+6}b^2 = -147a^{11}b^2\]

Таким образом, правильный ответ:

Ответ: 4) -147a¹¹b²

---

В1. Решите уравнение \[8y - (3y + 5) = 3(2y - 1)\]

Давай решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[8y - 3y - 5 = 6y - 3\]
2. Приведем подобные члены: \[5y - 5 = 6y - 3\]
3. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую: \[5y - 6y = -3 + 5\]
4. Упростим: \[-y = 2\]
5. Разделим обе части на -1: \[y = -2\]

Ответ: y = -2

---

В2. Упростите выражение \[3x(3x^2 + 1) - (x - 3)(x + 3) - 5x^2\]

Упростим выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[3x(3x^2 + 1) = 9x^3 + 3x\]
2. Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу разности квадратов: \[(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9\]
3. Подставим полученные выражения в исходное: \[9x^3 + 3x - (x^2 - 9) - 5x^2\]
4. Раскроем скобки и приведем подобные члены: \[9x^3 + 3x - x^2 + 9 - 5x^2 = 9x^3 - 6x^2 + 3x + 9\]

Ответ: 9x³ - 6x² + 3x + 9

---

В3. Разложите на множители \[(a - b)^2 + 3a - 3b\]

Разложим выражение на множители:

1. Заметим, что можно вынести 3 за скобки из последних двух слагаемых: \[(a - b)^2 + 3(a - b)\]
2. Теперь вынесем (a - b) как общий множитель: \[(a - b)((a - b) + 3)\]
3. Получаем: \[(a - b)(a - b + 3)\]

Ответ: (a - b)(a - b + 3)

---

В4. Решите уравнение \[5y^2 - 2y = 0\]

Решим это уравнение:

1. Вынесем y за скобки: \[y(5y - 2) = 0\]
2. Теперь либо y = 0, либо (5y - 2) = 0:
3. Если 5y - 2 = 0, то 5y = 2, следовательно, \[y = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: y = 0 или y = 0.4

---

С1. График линейной функции пересекает ось координат в точках (2; 0) и (0; -5). Задайте эту функцию формулой.

Давай определим формулу линейной функции, проходящей через эти точки.

Линейная функция имеет вид \[y = kx + b\]

У нас есть две точки: (2; 0) и (0; -5). Подставим их в уравнение:

1. Для точки (0; -5): \[-5 = k \cdot 0 + b \Rightarrow b = -5\]
2. Для точки (2; 0): \[0 = k \cdot 2 + b \Rightarrow 0 = 2k - 5 \Rightarrow 2k = 5 \Rightarrow k = \frac{5}{2} = 2.5\]

Таким образом, функция имеет вид: \[y = 2.5x - 5\]

Ответ: y = 2.5x - 5

---

С2. Решите систему уравнений:

\[\begin{cases} 2(x+5)=9-3(4+y), \\ 21+6x+4y=4(2x+5). \end{cases}\]

Решим систему уравнений по шагам:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: \[2x + 10 = 9 - 12 - 3y \Rightarrow 2x + 10 = -3 - 3y\]
2. Преобразуем первое уравнение: \[2x + 3y = -13\]
3. Раскроем скобки во втором уравнении: \[21 + 6x + 4y = 8x + 20\]
4. Преобразуем второе уравнение: \[-2x + 4y = -1\]
5. Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 2x + 3y = -13, \\ -2x + 4y = -1. \end{cases}\]

1. Сложим оба уравнения, чтобы исключить x: \[(2x + 3y) + (-2x + 4y) = -13 + (-1) \Rightarrow 7y = -14 \Rightarrow y = -2\]
2. Подставим значение y в первое уравнение: \[2x + 3(-2) = -13 \Rightarrow 2x - 6 = -13 \Rightarrow 2x = -7 \Rightarrow x = -\frac{7}{2} = -3.5\]

Ответ: x = -3.5, y = -2

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!