А2. Упростите для отрицательного а выражение 154а2.24.

Упростим выражение $$\sqrt[3]{54a^2} \cdot \sqrt[3]{24a}$$ для отрицательного a.

1. Преобразуем выражение под корнем: $$\sqrt[3]{54a^2} \cdot \sqrt[3]{24a} = \sqrt[3]{54a^2 \cdot 24a} = \sqrt[3]{(27 \cdot 2) \cdot a^2 \cdot (8 \cdot 3) \cdot a} = \sqrt[3]{27 \cdot 8 \cdot 6 \cdot a^3} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 2^3 \cdot 6 \cdot a^3} = 3 \cdot 2 \cdot a \cdot \sqrt[3]{6} = 6a\sqrt[3]{6}$$
2. Так как $$\alpha$$ отрицательное, то $$\sqrt[3]{a^3} = a$$.
3. Окончательное выражение: $$6a\sqrt[3]{6}$$

Ответ: $$6a\sqrt[3]{6}$$