A term which refers to the body of laws that govern private rights and obligations is called ...

The correct answer is Civil Law.

Гражданское право (Civil Law) — это отрасль права, которая регулирует имущественные и личные неимущественные отношения между гражданами, организациями, а также между ними и государством, основанные на равенстве, автономии воли и имущественной самостоятельности участников. Оно охватывает широкий спектр вопросов, включая контракты, собственность, обязательства, наследство и семейное право.

Public law (Публичное право) регулирует отношения между государством и гражданами, а также между различными органами государственной власти. Criminal law (Уголовное право) касается преступлений и наказаний. Administrative law (Административное право) регулирует деятельность органов исполнительной власти.