А теперь реши другое уравнение. $$2\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = 3x - 4\frac{1}{2}$$ x=?

Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$

Теперь перепишем уравнение с использованием неправильных дробей:

$$\frac{7}{3}x - \frac{1}{2} = 3x - \frac{9}{2}$$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) знаменателей 3 и 2, который равен 6:

$$6 \cdot \left(\frac{7}{3}x - \frac{1}{2}\right) = 6 \cdot \left(3x - \frac{9}{2}\right)$$ $$6 \cdot \frac{7}{3}x - 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 3x - 6 \cdot \frac{9}{2}$$ $$14x - 3 = 18x - 27$$

Теперь перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$14x - 18x = -27 + 3$$ $$-4x = -24$$

Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение x:

$$x = \frac{-24}{-4}$$ $$x = 6$$