А6. Тело брошено вертикально вниз с высоты 120м со скоростью 10м/с. Через какое время тело достигнет поверхности Земли? 1. через 6c; 2) через 24c; 3) через 4c; 4) через 8c; 5) через 12с.

Для решения этой задачи необходимо использовать законы кинематики. Уравнение движения тела, брошенного вертикально вниз, выглядит следующим образом: $$h = v_0t + \frac{gt^2}{2}$$ Где: * (h) - высота (120 м) * (v_0) - начальная скорость (10 м/с) * (g) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²) * (t) - время Подставим известные значения и решим уравнение: $$120 = 10t + \frac{9.8t^2}{2}$$ $$120 = 10t + 4.9t^2$$ $$4.9t^2 + 10t - 120 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно (t): $$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$t = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4(4.9)(-120)}}{2(4.9)}$$ $$t = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 2352}}{9.8}$$ $$t = \frac{-10 \pm \sqrt{2452}}{9.8}$$ $$t = \frac{-10 \pm 49.52}{9.8}$$ У нас два возможных решения: $$t_1 = \frac{-10 + 49.52}{9.8} = \frac{39.52}{9.8} \approx 4.03$$ $$t_2 = \frac{-10 - 49.52}{9.8} = \frac{-59.52}{9.8} \approx -6.07$$ Так как время не может быть отрицательным, берем положительное значение. Наиболее близкий вариант ответа из предложенных: 3) через 4с. Ответ: 3) через 4c