a) Solve the system of equations: 8x + 2y = 11 6x - 4y = 11

Краткое пояснение:

Чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, метод сложения будет более удобным, если умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2:
   \( 2 \cdot (8x + 2y) = 2 \cdot 11 \)
   \( 16x + 4y = 22 \)
2. Шаг 2: Теперь у нас есть новая система уравнений:
   \( 16x + 4y = 22 \)
   \( 6x - 4y = 11 \)
3. Шаг 3: Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную 'y':
   \( (16x + 4y) + (6x - 4y) = 22 + 11 \)
   \( 16x + 6x + 4y - 4y = 33 \)
   \( 22x = 33 \)
4. Шаг 4: Найдем значение 'x', разделив обе стороны на 22:
   \( x = \frac{33}{22} \)
   \( x = \frac{3}{2} \)
5. Шаг 5: Подставим значение 'x' в одно из исходных уравнений, например, в первое:
   \( 8 \cdot \frac{3}{2} + 2y = 11 \)
   \( 4 \cdot 3 + 2y = 11 \)
   \( 12 + 2y = 11 \)
6. Шаг 6: Решим для 'y':
   \( 2y = 11 - 12 \)
   \( 2y = -1 \)
   \( y = -\frac{1}{2} \)

Ответ: x = \( \frac{3}{2} \), y = -\( \frac{1}{2} \)