a) Ширина прямоугольника 8 м. Это в 3 раза меньше, чем длина. Найди периметр и площадь прямоугольника. б) Площадь прямоугольника равна 32 см², а его длина — 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.

Решение:

а) Найдём длину, периметр и площадь прямоугольника.

1. Найдём длину:
   Длина в 3 раза больше ширины, значит, нужно ширину умножить на 3.
   
   

   \( 8 \text{ м} \cdot 3 = 24 \text{ м} \)

2. Найдём периметр:
   Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Формула периметра: \( P = 2(a+b) \).
   
   

   \( P = 2(8 \text{ м} + 24 \text{ м}) = 2(32 \text{ м}) = 64 \text{ м} \)

3. Найдём площадь:
   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Формула площади: \( S = a \cdot b \).
   
   

   \( S = 8 \text{ м} \cdot 24 \text{ м} = 192 \text{ м}^2 \)

Ответ: Периметр — 64 м, площадь — 192 м².

б) Найдём периметр прямоугольника.

1. Найдём ширину:
   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \( S = a \cdot b \). Чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину: \( b = S : a \).
   
   

   \( b = 32 \text{ см}^2 : 8 \text{ см} = 4 \text{ см} \)

2. Найдём периметр:
   Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Формула периметра: \( P = 2(a+b) \).
   
   

   \( P = 2(8 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2(12 \text{ см}) = 24 \text{ см} \)

Ответ: Периметр — 24 см.