а) Решите неравенство: \(x^2-7>4(x+2)\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-7>4x+8\),

\(x^2-4x-15>0\).

Найдём корни квадратного трёхчлена:

\(x^2-4x-15=0\),

\(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-15)=16+60=76\),

\(x_{1,2}=\dfrac{4\pm\sqrt{76}}{2}=2\pm\sqrt{19}\).

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;2-\sqrt{19})\cup(2+\sqrt{19};+\infty)\).