А1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+7)²; б) (3-2а)²; в) (3x-y)²; г) (b²-4a)²; д) (c²+3)²; e) (1/4 a-4b).

1. a) (x+7)² \[(x+7)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = x^2 + 14x + 49\]
2. б) (3-2а)² \[(3-2a)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2a + (2a)^2 = 9 - 12a + 4a^2\]
3. в) (3x-y)² \[(3x-y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2\]
4. г) (b²-4a)² \[(b^2 - 4a)^2 = (b^2)^2 - 2 \cdot b^2 \cdot 4a + (4a)^2 = b^4 - 8ab^2 + 16a^2\]
5. д) (c²+3)² \[(c^2+3)^2 = (c^2)^2 + 2 \cdot c^2 \cdot 3 + 3^2 = c^4 + 6c^2 + 9\]
6. e) (1/4 a-4b) \[(\frac{1}{4}a - 4b)^2 = (\frac{1}{4}a)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}a \cdot 4b + (4b)^2 = \frac{1}{16}a^2 - 2ab + 16b^2\]

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно применили формулы квадрата суммы и разности.

Читерский прием: Помни, что квадрат любого выражения всегда положителен!