5.293 а) Представьте в виде смешанного числа дроби \frac{57}{4}, \frac{10}{3}, \frac{17}{11}, \frac{666}{100}, \frac{1477}{211} и \frac{65070}{10 000}.

Для того чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток - числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

1. \(\frac{57}{4}\):
   57 делим на 4. Получаем 14 в целых и 1 в остатке. Значит, \(\frac{57}{4} = 14\frac{1}{4}\).
2. \(\frac{10}{3}\):
   10 делим на 3. Получаем 3 в целых и 1 в остатке. Значит, \(\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\).
3. \(\frac{17}{11}\):
   17 делим на 11. Получаем 1 в целых и 6 в остатке. Значит, \(\frac{17}{11} = 1\frac{6}{11}\).
4. \(\frac{666}{100}\):
   666 делим на 100. Получаем 6 в целых и 66 в остатке. Значит, \(\frac{666}{100} = 6\frac{66}{100} = 6\frac{33}{50}\).
5. \(\frac{1477}{211}\):
   1477 делим на 211. Получаем 7 в целых и 0 в остатке. Значит, \(\frac{1477}{211} = 7\).
6. \(\frac{65070}{10 000}\):
   65070 делим на 10 000. Получаем 6 в целых и 5070 в остатке. Значит, \(\frac{65070}{10 000} = 6\frac{5070}{10 000} = 6\frac{507}{1000}\).

Ответ: \(14\frac{1}{4}\), \(3\frac{1}{3}\), \(1\frac{6}{11}\), \(6\frac{33}{50}\), \(7\), \(6\frac{507}{1000}\)