А2. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: a) a²+6a+9; б) x²-12x+36; в) 16b²-8b+1; г) 9-6b+b²; д) 4у² +4у +1.

1. a) a²+6a+9 \[a^2 + 6a + 9 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a+3)^2\]
2. б) x²-12x+36 \[x^2 - 12x + 36 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = (x-6)^2\]
3. в) 16b²-8b+1 \[16b^2 - 8b + 1 = (4b)^2 - 2 \cdot 4b \cdot 1 + 1^2 = (4b-1)^2\]
4. г) 9-6b+b² \[9 - 6b + b^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot b + b^2 = (3-b)^2\]
5. д) 4у² +4у +1 \[4y^2 + 4y + 1 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 1 + 1^2 = (2y+1)^2\]

Проверка за 10 секунд: Раскройте полученный квадрат двучлена и убедитесь, что получили исходное выражение.

Уровень Эксперт: Понимание формул сокращенного умножения сильно упрощает многие вычисления в алгебре!