А. Определения: «Отрезок, соединяющий любые две несоседние [вершины], называется ______ многоугольника. Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой [прямой], проходящей через две его соседние [вершины]. Внешним углом выпуклого многоугольника называется угол, ______ с углом многоугольника». Б. Свойства выпуклых многоугольников: 1) Сумма ______ выпуклого n-угольника равна (n − 2) · 180°. 2) Сумма ______ выпуклого четырёхугольника равна ______. 3) Сумма ______ углов выпуклого многоугольника равна ______. 4) Количество ______ выпуклого n-угольника находится по формуле n(n − 3)/2.

А. Определения

Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника.

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Внешним углом выпуклого многоугольника называется угол, смежный с углом многоугольника.

Б. Свойства выпуклых многоугольников

1. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\).
2. Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
3. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.
4. Количество диагоналей выпуклого n-угольника находится по формуле \(\frac{n(n-3)}{2}\).