15. а) Одна труба заполняет бассейн за 12 ч, а дру- за 16 ч. Бассейн должен быть заполнен гая — на \frac{3}{4}. Какую часть бассейна останется заполнить после 4 ч одновременной работы двух труб?

Ответ: \frac{1}{12} часть бассейна останется заполнить.

Решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть бассейна заполняет первая труба за 1 час:

\[\frac{1}{12}\]

• Шаг 2: Определим, какую часть бассейна заполняет вторая труба за 1 час:

\[\frac{1}{16}\]

• Шаг 3: Определим, какую часть бассейна обе трубы заполняют вместе за 1 час:

\[\frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{4}{48} + \frac{3}{48} = \frac{7}{48}\]

• Шаг 4: Определим, какую часть бассейна обе трубы заполнят вместе за 4 часа:

\[\frac{7}{48} \cdot 4 = \frac{7 \cdot 4}{48} = \frac{28}{48} = \frac{7}{12}\]

• Шаг 5: Вычислим, какая часть бассейна должна быть заполнена:

\[\frac{3}{4}\]

• Шаг 6: Определим, какая часть бассейна уже заполнена на данный момент:

\[\frac{7}{12}\]

• Шаг 7: Определим, какую часть бассейна останется заполнить:

\[\frac{3}{4} - \frac{7}{12} = \frac{9}{12} - \frac{7}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{12}\]

Ответ: \frac{1}{12} часть бассейна останется заполнить.