а) Объясните, как на координатной прямой отметить числа 1/5, 4/5, 0.2, 0.4 и 0.8. б) Найдите равные дроби. в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0.6? г) Найдите суммы 4/5 + 0,2 и 1/5 + 0,25 двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.

Ответ: смотри решение

Задание а)

Чтобы отметить числа на координатной прямой, нужно:

• Выбрать единичный отрезок (например, 5 клеток).
• Разделить единичный отрезок на нужное количество частей, указанное в знаменателе дроби.
• Отсчитать нужное количество частей, указанное в числителе.

Для десятичных дробей: перевести в обыкновенные и действовать аналогично, либо сразу отметить на прямой, поделив единичный отрезок на 10 частей.

Задание б)

Равные дроби – это дроби, которые имеют одинаковое значение.

Переведем все числа в десятичные дроби: \[\frac{1}{5} = 0.2\] \[\frac{4}{5} = 0.8\]

Следовательно, равные дроби: \[\frac{1}{5} = 0.2\] и \[\frac{4}{5} = 0.8\]

Задание в)

Нужно найти дробь со знаменателем 5, равную 0.6. Пусть это будет дробь \[\frac{x}{5}\].

Тогда, \[\frac{x}{5} = 0.6\]

Умножим обе части уравнения на 5:

\[x = 0.6 \cdot 5 = 3\]

Искомая дробь: \[\frac{3}{5}\]

Задание г)

Первый способ: переводим все в десятичные дроби.

\[\frac{4}{5} + 0.2 = 0.8 + 0.2 = 1\]

\[\frac{1}{5} + 0.25 = 0.2 + 0.25 = 0.45\]

Второй способ: переводим все в обыкновенные дроби.

\[\frac{4}{5} + 0.2 = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1\]

\[\frac{1}{5} + 0.25 = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20} = 0.45\]

Ответ: а) объяснение в решении, б) \[\frac{1}{5} = 0.2\] и \[\frac{4}{5} = 0.8\], в) \[\frac{3}{5}\], г) \[\frac{4}{5} + 0.2 = 1\], \[\frac{1}{5} + 0.25 = 0.45\]