а) Найдите сопротивление параллельного участка и общее сопротивление цепи. б) Найдите силу тока в неразветвлённой части цепи и напряжение на резисторе R₁. в) Найдите силы токов в ветвях с резисторами R₂ и R₃. Сравните токи и напряжения в параллельных ветвях. Дано: U = 18 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 3 Ом.

Дано: \(U=18\) В, \(R_1=4\) Ом, \(R_2=2\) Ом, \(R_3=3\) Ом.

а) Сопротивление параллельного участка:

\[R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{2\cdot3}{2+3}=\frac{6}{5}=1.2\ \text{Ом}.\]

Общее сопротивление цепи:

\[R=R_1+R_{23}=4+1.2=5.2\ \text{Ом}.\]

б) Сила тока в неразветвлённой части цепи:

\[I=\frac{U}{R}=\frac{18}{5.2}\approx3.46\ \text{А}.\]

Напряжение на резисторе \(R_1\):

\[U_1=IR_1=3.46\cdot4\approx13.85\ \text{В}.\]

в) Напряжение на параллельном участке:

\[U_{23}=U-U_1=18-13.85\approx4.15\ \text{В}.\]

Токи в ветвях:

\[I_2=\frac{U_{23}}{R_2}=\frac{4.15}{2}\approx2.08\ \text{А};\]

\[I_3=\frac{U_{23}}{R_3}=\frac{4.15}{3}\approx1.38\ \text{А}.\]

Проверка: \(I_2+I_3\approx2.08+1.38=3.46\) А, что совпадает с током в неразветвлённой части.

В параллельных ветвях напряжения одинаковы: \(U_2=U_3\approx4.15\) В. Ток больше в ветви с меньшим сопротивлением: \(I_2>I_3\), так как \(R_2

Ответ: а) \(R_{23}=1.2\) Ом, \(R=5.2\) Ом; б) \(I\approx3.46\) А, \(U_1\approx13.85\) В; в) \(I_2\approx2.08\) А, \(I_3\approx1.38\) А. Напряжения на параллельных ветвях равны, а ток в ветви с меньшим сопротивлением больше.