Вопрос:

а) Найдите координаты точек, симметричных данным относительно начала координат: (2; −3), (4; −2), (4; −1), (3; 1), (2; 1), (0; 0), (−3; 2), (−4; 5), (0; 0); б) найдите координаты точек, симметричных данным относительно оси Ox: (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (5; −3), (2; −3), (4; 3); в) найдите координаты точек, симметричных данным относительно оси Oy: (4; −5), (3; −9), (0; −8), (1; −5), (1; −4), (0; −4), (−3; −9), (−3; −9), (−3; −9); г) найдите координаты точек, симметричных данным относительно начала координат: (−7; −3), (−7; −7), (−8; −7), (−8; −8), (−11; −8), (−10; −4), (−11; −8), (−11; −8), (−11; −8), (−11; −8), (−11; −8); д) найдите координаты точек, симметричных данным относительно оси Ox: (−12; −1), (−11; −2), (−8; 4), (−4; 5), (−4; 5), (2; 4), (5; 4).

Ответ:

Используем правила симметрии: относительно начала координат \((x;y)\mapsto(-x;-y)\); относительно оси \(Ox\): \((x;y)\mapsto(x;-y)\); относительно оси \(Oy\): \((x;y)\mapsto(-x;y)\).

  1. а) \((-2;3),\ (-4;2),\ (-4;1),\ (-3;-1),\ (-2;-1),\ (0;0),\ (3;-2),\ (4;-5),\ (0;0)\).
  2. б) \((2;-7),\ (6;-7),\ (8;-8),\ (10;-6),\ (10;-2),\ (7;0),\ (6;-2),\ (5;3),\ (2;3),\ (4;-3)\).
  3. в) \((-4;-5),\ (-3;-9),\ (0;-8),\ (-1;-5),\ (-1;-4),\ (0;-4),\ (3;-9),\ (3;-9),\ (3;-9)\).
  4. г) \((7;3),\ (7;7),\ (8;7),\ (8;8),\ (11;8),\ (10;4),\ (11;8),\ (11;8),\ (11;8),\ (11;8),\ (11;8)\).
  5. д) \((-12;1),\ (-11;2),\ (-8;-4),\ (-4;-5),\ (-4;-5),\ (2;-4),\ (5;-4)\).