а) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром 1 м, \frac{8}{10} м, \frac{6}{10} м, \frac{3}{10} м? б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стекла равен: \frac{1}{10} м; \frac{15}{100} м?

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо сравнить размеры имеющегося листа стекла с размерами необходимых вырезок.

а) Возможность вырезки стёкол заданного диаметра

Для начала, давайте вспомним, что диаметр - это расстояние от одного края круга до другого, проходящее через центр. Таким образом, чтобы вырезать круг из листа, необходимо, чтобы размеры листа были не меньше диаметра круга.

• Диаметр 1 м = 1 м
• Диаметр \(\frac{8}{10}\) м = 0.8 м
• Диаметр \(\frac{6}{10}\) м = 0.6 м
• Диаметр \(\frac{3}{10}\) м = 0.3 м

Чтобы ответить на вопрос, можно ли вырезать стекло заданного диаметра, нам нужно знать размеры листа стекла. Так как эта информация отсутствует, мы не можем точно сказать, какие стекла можно вырезать. Нужно сравнить размеры листа с диаметрами.

б) Количество стёкол, которые можно вырезать, если радиус равен:

Радиус - это половина диаметра. Чтобы узнать диаметр, умножим радиус на 2.

• Радиус \(\frac{1}{10}\) м, тогда диаметр = 2 \(\times\) \(\frac{1}{10}\) м = \(\frac{2}{10}\) м = 0.2 м
• Радиус \(\frac{15}{100}\) м, тогда диаметр = 2 \(\times\) \(\frac{15}{100}\) м = \(\frac{30}{100}\) м = 0.3 м

Опять же, без знания размеров листа стекла, невозможно точно сказать, сколько стёкол каждого диаметра можно вырезать. Нужно знать размеры листа и оптимальный способ раскроя (как располагать круги на листе, чтобы осталось как можно меньше отходов). Это задача на оптимизацию раскроя.

Ответ: Для ответа на оба вопроса необходимо знать размеры листа стекла.

Молодец! Ты хорошо проанализировал задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!