12.8. a) log, x = log2 3 + log2 5; 6) log, 4 = log, x log, 9; - B) log1 4 + log x = log 18; 3 r) logo.4 9-logo,4 x = logo,4 3.

Краткое пояснение:

Решаем уравнение a)

log₂ x = log₂ 3 + log₂ 5

Используем свойство логарифмов: log_a b + log_a c = log_a (b * c)

log₂ x = log₂ (3 * 5)

log₂ x = log₂ 15

Так как логарифмы равны, то и аргументы равны:

x = 15

Решаем уравнение б)

log₇ 4 = log₇ x - log₇ 9

Используем свойство логарифмов: log_a b - log_a c = log_a (b / c)

log₇ 4 = log₇ (x / 9)

Так как логарифмы равны, то и аргументы равны:

4 = x / 9

x = 4 * 9

x = 36

Решаем уравнение в)

log_1/3 4 + log_1/3 x = log_1/3 18

Используем свойство логарифмов: log_a b + log_a c = log_a (b * c)

log_1/3 (4 * x) = log_1/3 18

Так как логарифмы равны, то и аргументы равны:

4x = 18

x = 18 / 4

x = 9 / 2

x = 4.5

Решаем уравнение г)

log_0.4 9 - log_0.4 x = log_0.4 3

Используем свойство логарифмов: log_a b - log_a c = log_a (b / c)

log_0.4 (9 / x) = log_0.4 3

Так как логарифмы равны, то и аргументы равны:

9 / x = 3

x = 9 / 3

x = 3